Problemas de Relaciones Métricas – Quinto de Secundaria
Aquí encontraras una ficha de Problemas de Relaciones Métricas para estudiantes de Quinto de Secundaria, este tema corresponde al área de Geometría. Dicha ficha contiene ejercicios de este tema con sus respectivas claves de respuestas al final
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Modelo de la Primera Página de la Ficha de Problemas de Relaciones Métricas
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Conceptos Importantes del Tema
RELACIONES MÉTRICAS
Para estudiar las relaciones métricas entre los elementos de los triángulos es necesario tener el concepto de Proyección Ortogonal.
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PROYECCIÓN ORTOGONAL
* La Proyección Ortogonal de un punto sobre un plano es el pié de la perpendicular que va del punto al plano. En la figura siguiente N es la proyección de A sobre el plano P.
* La Proyección Ortogonal de un punto sobre una recta es el pié de la perpendicular que va del punto a la recta. Así, en la figura siguiente N es la proyección de A sobre la recta r.
Como esta perpendicular es única, entonces la proyección es única.
* La Proyección Ortogonal de un segmento sobre una recta es un segmento cuyos extremos son las proyecciones de los extremos del segmento dado sobre la recta.
* Observación:
En cualquier triángulo ABC, la altura AD determina sobre el lado BC dos segmentos: DB y DC, que son las proyecciones respectivas de los lados AB y AC sobre BC.
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RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Vamos a descubrir ciertas expresiones algébricas que nos relacionen distintas líneas del triángulo rectángulo.
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TEOREMAS FUNDAMENTALES
3.1. Teorema de euclides
3.2. Teorema de stewart
3.3. Teorema de herón
3.4. Teorema de la mediana
3.5. Segundo teorema de la bisectriz.
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RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA
4.1. Teorema de las cuerdas
4.2. Teorema de las secantes
4.3. Teorema de la tangente
Observación: Los Teoremas de Ptolomeo y Viette se aplica también para cuadriláteros inscriptibles.
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