Ejercicios de Triángulos – Primero de Secundaria
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Conceptos Importantes del Tema
TRIÁNGULOS
1. DEFINICIÓN
Es la figura geométrica formada al unir tres puntos no colineales mediante segmentos de recta.
2. Elementos
Sea el triángulo ABC, sus elementos son:
- Lados de un triángulo
Son cada uno de los segmentos que forman un triángulo. Los lados del triángulo ABC.
- Vértices de un triángulo
Son cada uno de los puntos donde se unen los lados y se representan mediante letras mayúsculas .
Los vértices del triángulo ABC son: A, B, C.
- Ángulos en un triángulo,
Hay dos clases de ángulos:
* Ángulos Interiores, son los que se encuentran dentro del triángulo.
– Un ángulo interior del triángulo ABC es: “a”
* Ángulos Exteriores, son los que se encuentran en el exterior del triángulo.
– Un ángulo exterior del triángulo ABC es: f°
- Longitud de LOS lados de un triángulo,
Son las medidas de cada lado.
Una longitud del lado del triángulo es: “a”
- Perímetro de un triángulo
Es la suma de las longitudes de sus tres lados.
3. Clasificación
Veamos dos formas de clasificar a los Triángulos:
- Por la Relación entre sus Lados
Pueden ser:
a).- Triángulo Equilátero.-Cuando sus tres lados son de igual medida.
b).- Triángulo Isósceles.- Cuando dos de sus lados son de igual medida.
c).- Triángulo Escaleno.-Es aquel que tiene sus tres lados de diferente medida.
- Por las Medidas de sus Ángulos
Pueden ser:
a).- Triángulo Rectángulo.-Cuando uno de sus ángulos internos mide 90°.
b).- Triángulo Acutángulo.- Cuando cada uno de sus tres ángulos internos son agudos.
c).- Triángulo Obtusángulo.- Cuando uno de sus ángulos internos es obtuso.
4. Teoremas Básicos sobre Triángulos
4.1) La suma de las medidas de los ángulos interiores es 180°.
4.2) La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes a él.
4.3) La suma de las medidas de los ángulos exteriores (uno por vértice) es 360°.
4.4) Dado un triángulo isósceles: a lados de igual medida se oponen ángulos de igual medida.
4.5) En todo triángulo, la longitud de un lado es menor que la suma de las longitudes de los otros dos, pero mayor que su diferencia.
5. PROPIEDADES
5.1) Conocida también como la “Propiedad de la mariposa”.
5.2) Un cuadrilátero de 3 ángulos agudos y un cóncavo, se cumple que: la suma de los tres ángulos agudos interiores es igual al ángulo convexo exterior.
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