Ejercicios de Polígonos – Primero de Secundaria
Descarga gratis la ficha educativa de Ejercicios de Polígonos para estudiantes de Primero de Secundaria, este tema corresponde al área de Geometría. Este material educativo contiene ejercicios de este tema con sus respectivas claves de respuestas al final del contenido de este material educativo.
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Conceptos Importantes del Tema
POLÍGONOS
1. DEFINICIÓN DE POLÍGONOS:
Se denomina polígono a la figura geométrica formada por la unión de tres o más segmentos de rectas que tienen sus extremos comunes dos a dos.
* Un polígono determina en el plano una región interior y una región exterior.
* El polígono es la frontera entre la región interior y la exterior.
* La unión de un polígono y su región interior recibe el nombre de región poligonal.
2. ELEMENTOS
Sea el polígono ABCDE, sus elementos son:
2.1)-Lados de un polígono, son cada uno de los segmentos que forman un polígono
2.2)-Vértices de un polígono, son cada uno de los puntos donde se unen los lados y se representan mediante letras mayúsculas .
2.3)-Ángulos en un polígono, hay dos clases de ángulos:
* Ángulos Interiores, son los que
se encuentran dentro del polígono.
* Ángulos Exteriores, son los que se encuentran en el exterior del polígono.
2.4)-Diagonales de un polígono, son los segmentos que unen los vértices no consecutivos.
2.5)-Perímetro de un polígono, es la suma de las longitudes de todos sus lados.
* OBSERVACIÓN: En todo polígono se cumple que el número de lados es igual al número de vértices e igual al número de ángulos.
3. CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS
3.1) SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS
Los Ejercicios de Polígonos se nombran según el número de lados que poseen. Se utilizan para ello los prefijos griegos.
3.2) SEGÚN LA FORMA DE SUS ELEMENTOS
Pueden ser:
a).- POLÍGONO CONVEXO: Es aquel polígono cuyos ángulos interiores son convexos. Un polígono es convexo cuando una recta secante lo corta como máximo en dos puntos.
b).- POLÍGONO NO CONVEXO: Llamado también cóncavo, es aquel polígono que tiene uno o más ángulos cóncavos. Un polígono es no convexo cuando una recta secante lo corta en más de dos puntos.
c).- POLÍGONO EQUILÁTERO: Todos los lados del polígono equilátero son congruentes. Esto no implica que sus ángulos sean congruentes.
d).- POLÍGONO EQUIÁNGULO: Todos los ángulos interiores del polígono equiángulo son congruentes.
Esto no implica que sus lados sean congruentes.
e).- POLÍGONO REGULAR: Los lados y los ángulos interiores del polígono regular son congruentes.
4. PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS
Para un polígono de “n” lados se cumple que:
4.1).-En todo polígono, la suma de sus ángulos interiores está dado.
4.2).-En todo polígono, la suma de sus ángulos exteriores es 360°.
4.3).- En todo polígono, el número total de diagonales está dado por la siguiente relación
4.4).- Para calcular el número de diagonales desde un solo vértice se utilizará la siguienterelación
4.5).- En todo polígono, el número de diagonales medias está dado por la siguiente relación.
4.6).- En todo polígono, el número de diagonales trazadas desde “P” vértices consecutivos está dado por la siguiente relación.
a)- Medida de un ángulo interior
b)- Medida de un ángulo exterior
c)- Medida de un ángulo central
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