Problemas de Relaciones Métricas – Tercero de Secundaria
Descarga gratis ficha de Problemas de Relaciones Métricas para estudiantes de Tercero de Secundaria o que tengan de 14 a 15 años, este tema corresponde al área de Geometría. Esta Ficha contiene ejercicios de este tema con sus respectivas claves de respuestas al final
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Conceptos Importantes del Tema
RELACIONES MÉTRICAS
Para estudiar las relaciones métricas entre los elementos de los triángulos es necesario tener el concepto de Proyección Ortogonal.
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PROYECCIÓN ORTOGONAL
* La Proyección Ortogonal de un punto sobre un plano es el pié de la perpendicular que va del punto al plano. En la figura siguiente N es la proyección de A sobre el plano P.
* La Proyección Ortogonal de un punto sobre una recta es el pié de la perpendicular que va del punto a la recta. Así, en la figura siguiente N es la proyección de A sobre la recta r.
Como esta perpendicular es única, entonces la proyección es única.
* La Proyección Ortogonal de un segmento sobre una recta es un segmento cuyos extremos son las proyecciones de los extremos del segmento dado sobre la recta.
* Observación:
En cualquier triángulo ABC, la altura AD determina sobre el lado BC dos segmentos: DB y DC, que son las proyecciones respectivas de los lados AB y AC sobre BC.
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RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Vamos a descubrir ciertas expresiones algébricas que nos relacionen distintas líneas del triángulo rectángulo.
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TEOREMAS FUNDAMENTALES
- teorema de Euclides
- teorema de Stewart
- teorema de herón
- teorema de la mediana
- segundo teorema de la bisectriz.
4. RELACIONES MÉTRICA EN LA CIRCUNFERENCIA
- teorema de las cuerdas
- teorema de las secantes
- teorema de la tangente
Observación : Los Teoremas de Ptolomeo y Viette se aplica también para cuadriláteros inscriptibles.
5. RELACIONES AUXILIARES
- teorema de ptolomeo
- teorema de viette
- teorema de chadu
- teorema de euler
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