Problemas de Desigualdades e Inecuaciones – Quinto de Secundaria
Aquí encontraras una ficha de Problemas de Desigualdades e Inecuaciones para estudiantes de Quinto de Secundaria, este tema corresponde al área de Álgebra. Dicha ficha contiene ejercicios de este tema con sus respectivas claves de respuestas al final
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Modelo de la Primera Página de la Ficha de Problemas de Desigualdades e Inecuaciones
Este material educativo será de gran ayuda para docentes, educadores y padres de familia.
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Conceptos Importantes del Tema
DESIGUALDADES E INECUACIONES
- DEFINICIÓN:
Es la relación que existe entre cantidades que tienen diferente valor. Puede ser:
- Mayor que
- Menor que
2.- INTERVALOS:
Es un subconjunto de números reales que definen un conjunto de valores entre 2 límites: inferior y superior.
2.1.- Clases:
Intérvalos acotados
- Intervalo abierto
- Intervalo cerrado
- Intervalo semiabierto
- Por la izquierda:
- Por la derecha:
Intérvalos no acotados
2.2.- Operaciones:
- Unión
- Intersección
- Diferencia
- Complemento
3.- INECUACIONES
Son desigualdades que se verifican solo para determinados valores que se asignen sus incógnitas.
*Conjunto solución.- Es el conjunto de valores de la incógnita que reemplazamos en la inecuación, verifican la desigualdad. Se presenta por medio de intervalos.
3.1.- Clases de inecuaciones
3.1.1.- inecuaciones lineales
3.1.2.- inecuaciones de segundo grado
4.-INECUACIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES
Para resolver las inecuaciones polinómicas y racionales utilizaremos el método de la curva de signos o de los puntos críticos.
4.1.- Procedimiento:
- Se despeja la expresión a un solo miembro luego se factoriza procurando obtener factores lineales o cuadráticos con coeficientes principales positivos.
- Se iguala cada factor a cero para hallar los puntos críticos (P.C) éstos se disponen en la recta real y se analizan (abiertos o cerrados)
- Los P.C van : abiertos si : P(x)>0; Q(x)<0 Cerrado si : P(x)³0; Q(x) £0
- Se traza una línea de la parte superior derecha que va ir atravesando cada punto crítico, si este corresponde a un punto crítico de multiplicidad par la línea rebota.
- Se colocan los signos “+” en las zonas de la parte superior y “-“ en la parte inferior.
- Si la expresión es mayor que cero se tomarán las zonas positivas y si es menor que cero se tomarán las zonas negativas.
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