Ejercicios de Polinomios – Cuarto de Secundaria
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Conceptos Importantes del Tema
POLINOMIOS
-
DEFINICIÓN DE POLINOMIO.-
Son expresiones algebraicas racionales enteras de dos o más términos. Es decir, la variable está afectada de exponentes enteros y positivos.
-
GRADO:
Es una característica de las expresiones algebraicas racionales enteras, relacionadas con los exponentes de sus variables.
Hay de dos tipos:
– Grado Relativo.
-Grado Absoluto.
2.1. Grado de un monomio:
Es siempre una cantidad entera positiva y son de dos clases :
- Grado Absoluto:
Se obtienen sumando los exponentes de sus variables.
- Grado Relativo:
Es el exponente de una variable.
2.2.Grado de un polinomio:
- Grado Absoluto:
Está dado por el término de mayor grado absoluto.
- Grado Relativo:
Es el mayor exponente de una variable.
-
POLINOMIOS ESPECIALES:
- Polinomio Homogéneo:
Todos sus términos tienen el mismo grado absoluto, cuyo grado se llama grado de homogeneidad.
- Polinomio Ordenado:
Los exponentes de una de sus variables están aumentando o disminuyendo (variable ordenatriz)
- Polinomio Completo:
Si figuran todos los exponentes de una de sus variables, desde un valor máximo (mayor exponente) hasta cero (término independiente).
- Polinomio Idéntico:
Los coeficientes de sus términos semejantes son iguales.
- Polinomio Idénticamente Nulo:
Todos sus coeficientes son nulos.
- VALOR NUMÉRICO:
Es el resultado que se obtiene luego de reemplazar el valor asignado a las variables y realizar las operaciones indicadas.
- Valores Numéricos Notables:
Si P(x) es un polinomio, se cumple:
P(0) = Término independiente.
P(1) = Suma de coeficientes.
- Polinomio Constante:
Su grado es cero.
-
OPERACIONES:
- Adición:
Se suman los términos semejantes.
- Sustracción:
Se restan los coeficientes de términos semejantes.
- Multiplicación:
Se multiplican los coeficientes de cada factor y se tiene en cuenta la teoría de exponentes.
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